Согласно статьи 238 ТК РФ , Работник обязан возместить работодателю только причиненный ему прямой действительный ущерб.

Административное наказание, в том числе штраф, является установленной государством мерой ответственности лица, признанного виновным в совершении административного правонарушения, и не может быть переложено полностью или частично на другое лицо, тем более, на работника .
Понуждение работника к оплате данного штрафа означает уход работодателя от административной ответственности, что недопустимо.
Факт нарушения работником трудовых обязанностей, из-за которого у работодателя возникла обязанность выплатить штраф, является основанием для привлечения такого работника к дисциплинарной, а не к материальной ответственности ( в виде понуждения оплатить данный административный штраф за работодателя ) .
Указанный вывод подтверждается судебной практикой, материалами справочно -информационных систем («Гарант»)- https://www.garant.ru/news/1236739/.

ВЫВОД-
Трудовое законодательство не позволяет отнести к материальной
ответственности работника выплату штрафа работодателя государственным органам.